Имя Умберто Веронези связано с множеством значительных научных открытий и культурных достижений, каждое из которых получило международное признание и внедрено в практическую деятельность во всем мире.
В Национальном онкологическом институте в Милане, на основе контролируемых клинических исследований, именно Веронези стал первым, кто положил начало консервативному лечению рака молочной железы. Именно он первым доказал, что в случае опухолей молочной железы малых размеров будет безопасным выполнение обширной резекции с последующей радиотерапией вместо традиционной увечащей радикальной мастэктомии, что означало сохранение груди. В последние годы он разрабатывал процедуру биопсии сторожевого лимфатического узла для определения того, затронут ли лимфоузел или нет, чтобы избежать, таким образом, дополнительной диссекции, в которой нет необходимости.
В последние двадцать лет Веронези направил свой научный интерес на профилактику рака груди, проведя два крупных рандомизированных исследования, нацеленных на снижение риска рака груди у здоровых женщин с помощью ретиноидов и Тамоксифена.
Недавно им пересмотрены постоперационные радиотерапевтические процедуры после органосохраняющего хирургического вмешательства, с введением техники межоперационный радиотерапии.
Посредством основания Международной группы по исследованию меланомы, Веронези обратил внимание патоморфологов и клиницистов на острую необходимость международного сотрудничества в исследовании меланомы, разработал и провел исследования, подтвердившие,
что профилактической диссекции региональных узлов на I стадии заболевания можно без последствий избежать. Кроме того, он был сторонником консервативного подхода к лечению меланомы, который был принят Группой по исследованию меланомы Всемирной организации здравоохранения, в которой он был ведущим исследователем в течение 20 лет.
Веронези также приложил значительные усилия к организации и продвижению образовательных мероприятий для обучения онкологов. В 1982 году Веронези основал Европейскую онкологическую школу, которая с того самого времени является эталоном для всей Европы и, в частности, консультативным органом Европейского сообщества. Европейское общество хирургической онкологии, также основанное Умберто Веронези, аналогичным образом осуществляло образовательные программы, следуя принципам, заложенным Школой.
До 1982 года являлся Президентом Международного союза борьбы против рака (UICC), с 1985 по 1988 - Европейской организации по исследованию и лечению рака, а также с 1991 до 1993 - Федерации европейских онкологических обществ (FECS). Стал основателем и первым президентом Европейских маммологических обществ.
Получил звание почетного профессора медицины аргентинского (Буэнос-Айрес, Кордова), бразильского (Риу-Гранди-ду-Сул), греческого (Афины), бельгийского (Антверпен) и польского (Краков) университетов. В мае 2003 года ему было присвоено звание почетного профессора в области медицинских биотехнологий Миланского университета (Италия), а в марте 2005 - в области физики, также Миланским университетом. В декабре 2006 года получил звание почетного профессора в области
сельскохозяйственных наук Неаполитанского университета (Италия), а в октябре 2007 года - в области медицины университета г. Льейда (Испания). В ноябре 2009 года получил звание почетного профессора педагогических наук Генуэзского университета (Италия). В мае 2010 года получил звание почетного доктора медицины университета Антананариво (Мадагаскар), в июне 2011 года - звание почетного профессора одонтологии и зубного протезирования университета г. Фоджа (Италия), а в ноябре 2011 года получил почетную научную степень в области медицины Лондонского Королевского колледжа.
В марте 2003 года был награжден Международной премией короля Фейсала-2003 в Саудовской Аравии.
В 1994 году был назначен президентом Комитета экспертов по онкологии Комиссии Европейского сообщества.
Веронези является автором более 790 научных публикаций и 12 трудов в области онкологии.
Являлся научным директором Европейского института онкологии - Милан, Италия, с мая 1994 по апрель 2000 гг.
Был назначен на пост министра здравоохранения в итальянского правительстве с апреля 2000 по июнь 2001 гг.
1 июля 2001 года вернулся на должность научного директора Европейского института онкологии.
Являлся сенатором итальянского парламента 16-го созыва с апреля 2008 по февраль 2011 гг.
В январе 2015 года был назначен почетным научным директором Европейского института онкологии.